Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {2m - 1} \right)x + 2\sqrt 5 \) . Tính \(\tan \alpha \) với \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và đường thẳng \(d\) biết \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;2\sqrt 5 - \sqrt 2 } \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Thay \(x = 1;y = 2\sqrt 5 - \sqrt 2 \) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được
\(\left( {2m - 1} \right).1 + 2\sqrt 5 = 2\sqrt 5 - \sqrt 2 \Leftrightarrow 2m - 1 = - \sqrt 2 \Leftrightarrow m = \dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow d:y = - \sqrt 2 x + 2\sqrt 5 \)
Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\) Ta có \(\tan \alpha = - \sqrt 2 .\)
Hướng dẫn giải:
+) Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(d\) để tìm \(m\)
+) Tính góc dựa vào lý thuyết
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi tia \(Ox\) và \(d.\) Ta có \(a = \tan \alpha \)
