Cho đường thẳng $\Delta$ và điểm $O \notin \Delta$. Một điểm $M$ thay đổi trên $\Delta$. Gọi $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $OM$ . Khi $M$ thay đổi trên $\Delta$ tập hợp các điểm $N$ là:

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ cho $M\left( {3; - 4} \right);N\left( {0; - 2} \right)$. Phép vị tự tâm $I\left( { - 3;4} \right)$ tỷ số $- 2$ biến điểm $M$ thành $M'$ và điểm $N$ thành $N'$. Khi đó độ dài đoạn $M'N'$ bằng bao nhiêu ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho phép vị tự tỉ số $k = 2$ biến điểm $A$ thành điểm $B$, biến điểm $C$ thành điểm $D$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường tròn ngoài nhau $\left( {I;R} \right)$ và $\left( {I';R} \right)$. Có bao nhiêu phép vị tự (tâm khác $I$ và $I'$ ) biến đường tròn $\left( {I;R} \right)$ thành $\left( {I';R} \right)$ bằng nó?

Cho đường tròn $\left( {O;3} \right)$ và điểm $I$ nằm ngoài $\left( O \right)$ sao cho $OI = 9.$ Gọi $\left( {O';R'} \right)$ là ảnh của $\left( {O;3} \right)$ qua phép vị tự ${V_{\left( {I,5} \right)}}$. Tính $R'.$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho phép vị tự tâm $I\left( {2;3} \right)$ tỉ số $k =  - 2$ biến điểm $M\left( { - 7;2} \right)$ thành điểm $M'$ có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A\left( {1;2} \right)$, $\,B\left( { - 3;4} \right)$ và $I\left( {1;1} \right)$. Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k =  - \dfrac{1}{3}$ biến điểm $A$ thành $A'$, biến điểm $B$ thành $B'$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?