Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường thẳng \(BC:x - 4y + 7 = 0\) và M là trung điểm BC . Biết điểm M có hoành độ bằng 1 . Phương trình đường trung trực của BC là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có M là trung điểm của BC nên M thuộc BC
\( \Rightarrow 1 - 4y + 7 = 0 \Leftrightarrow y = 2 \Rightarrow M(1;2) \)
\( \displaystyle BC:x - 4y + 7 = 0 \Leftrightarrow y = {1 \over 4}x + {7 \over 4} \)
\(d:y = a{\rm{x}} + b\) là đường trung trực của BC
\( \displaystyle \Rightarrow d \bot BC \Rightarrow a.{1 \over 4} = - 1 \Leftrightarrow a = - 4\)
Mặt khác d còn đi qua trung điểm (1; 2) của BC nên ta có: \( - 4.1 + b = 2 \Leftrightarrow b = 6\)
Vậy \(d:y = - 4x + 6\)
Hướng dẫn giải:
- Tìm tọa độ 1 điểm thuộc đường thẳng cho trước.
- Kiến thức đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.
