Cho \(\Delta DEF\) có \(\widehat D = {60^0}\), \(\widehat E - \widehat F = {30^0}\). Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta DEF\) có:

\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^0}\)

\( \Rightarrow \widehat E + \widehat F = {180^0} - \widehat D\)

\( \Rightarrow \widehat E + \widehat F = {180^0} - {60^0}\)

\( \Rightarrow \widehat E + \widehat F = {120^0}\)                                    (1)

Ta có \(\widehat E - \widehat F = {30^o} \Rightarrow \widehat E = \widehat F + {30^o}\)       (2)

Thay (2) vào (1) ta được: \(\widehat F + {30^o} + \widehat F = {120^o}\)

\( \Rightarrow 2\widehat F = {120^o} - {30^o}\)

\( \Rightarrow 2\widehat F = {90^o}\)

\( \Rightarrow \widehat F = {90^o}:2 = {45^o}\)

\( \Rightarrow \widehat E = \widehat F + {30^o} = {45^o} + {30^o} = {75^o}\)

Do đó \(\widehat F < \widehat D < \widehat E\,\,\left( {{{45}^o} < {{60}^o} < {{75}^o}} \right)\) suy ra \(DE < EF < FD.\)