Cho $\Delta DEF$ có $\widehat D = {60^0}$, $\widehat E - \widehat F = {30^0}$. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $\Delta DEF$ có:

$\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^0}$

$\Rightarrow \widehat E + \widehat F = {180^0} - \widehat D$

$\Rightarrow \widehat E + \widehat F = {180^0} - {60^0}$

$\Rightarrow \widehat E + \widehat F = {120^0}$                                    (1)

Ta có $\widehat E - \widehat F = {30^o} \Rightarrow \widehat E = \widehat F + {30^o}$       (2)

Thay (2) vào (1) ta được: $\widehat F + {30^o} + \widehat F = {120^o}$

$\Rightarrow 2\widehat F = {120^o} - {30^o}$

$\Rightarrow 2\widehat F = {90^o}$

$\Rightarrow \widehat F = {90^o}:2 = {45^o}$

$\Rightarrow \widehat E = \widehat F + {30^o} = {45^o} + {30^o} = {75^o}$

Do đó $\widehat F < \widehat D < \widehat E\,\,\left( {{{45}^o} < {{60}^o} < {{75}^o}} \right)$ suy ra $DE < EF < FD.$