Cho \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) có chu vi lần lượt là 50 cm và 60 cm. Diện tích của \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích của \(\Delta A'B'C'\) là 33 $cm^2$. Tính diện tích tam giác \(ABC.\)

\(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\)

\(AD.AE = AB.AC\)

\(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\)

\(DE.AD = AB.BC\)

\(\Delta ABC = \Delta A'B'C' \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\)

\(\widehat A = \widehat {A'},\;\widehat B = \widehat {B'} \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\)

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\)       

\(\Delta ABC = \Delta A'B'C' \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = {S_{\Delta A'B'C'}}\)

\(\dfrac{{LC}}{{LB}} = \dfrac{{LK}}{{LA}}\)  

\(\dfrac{{IB}}{{IK}} = \dfrac{{IA}}{{ID}}\)

\(\dfrac{{IB}}{{ID}} = \dfrac{{IA}}{{IK}}\)      

\(\dfrac{{KA}}{{KL}} = \dfrac{{KD}}{{KC}}\)

\(k\)

\(\dfrac{1}{k}\)         

\({k^2}\)

\(2k\)

\(\dfrac{{HG}}{{MN}} = \dfrac{7}{2}\)   

\(\dfrac{{{S_{\Delta MNP}}}}{{{S_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{2}{7}\)

\(\dfrac{{{S_{\Delta MNP}}}}{{{S_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{{49}}{4}\)     

\(\dfrac{{NP}}{{GK}} = \dfrac{5}{7}\)

\(3\dfrac{1}{4}\)

\(6\)    

\(6\dfrac{1}{4}\)       

\(6\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{8}\)

\(1\)