Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}-9t$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây và $s\left( t \right)$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có $v\left( t \right)={s}'\left( t \right)=3{{t}^{2}}-6t-9\Rightarrow a\left( t \right)={v}'\left( t \right)=6t-6.$
Thời điểm vận tốc bị triệt tiêu: $v\left( t \right)=0\Leftrightarrow 3{{t}^{2}}-6t-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& t=-1\left( loại \right) \\ & t=3 \\ \end{align} \right..$
Với $t=3\Rightarrow a\left( 3 \right)=6.3-6=12\,\,{m}/{{{s}^{2}}}\;.$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng mối quan hệ giữa các đại lượng quãng đường, vận tốc và gia tốc theo thời gian: $a\left( t \right)=v'\left( t \right),v\left( t \right)=s'\left( t \right)$