Câu hỏi:
2 năm trước
Cho cấp số nhân \(\dfrac{1}{2}{\rm{; }}\dfrac{1}{4}{\rm{; }}\dfrac{1}{8}{\rm{; }} \cdots {\rm{; }}\dfrac{1}{{4096}}.\) Hỏi số \(\dfrac{1}{{4096}}\) là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Cấp số nhân: \(\dfrac{1}{2}{\rm{; }}\dfrac{1}{4}{\rm{; }}\dfrac{1}{8}{\rm{; }} \cdots {\rm{; }}\dfrac{1}{{4096}}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\q = \dfrac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow {u_n} = \dfrac{1}{2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{n - 1}} = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
\({u_n} = \dfrac{1}{{4096}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{2^n}}} = \dfrac{1}{{{2^{12}}}} \Leftrightarrow n = 12\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)
