Câu hỏi:
2 năm trước
Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2$ và ${u_2} = - 8$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_2} = - 8 = {u_1}q = 2q\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\q = - 4\\{S_5} = {u_1}.\dfrac{{1 - {q^5}}}{{1 - q}} = 2.\dfrac{{1 - {{\left( { - 4} \right)}^5}}}{{1 + 4}} = 410\\{S_6} = 2.\dfrac{{1 - {{\left( { - 4} \right)}^6}}}{{1 + 4}} = - 1638\\{u_5} = {u_1}{q^4} = 2.{\left( { - 4} \right)^4} = 512.\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
- Tính \(q = \dfrac{{{u_2}}}{{{u_1}}}\).
- Tính \({u_5}\) theo công thức \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\).
- Tính \({S_n}\) theo công thức \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
