Cho các véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và $\overrightarrow {{u_2}} \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right),$ khi đó cô sin góc hợp bởi hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) là:

$P(0;0;4)$

$Q(1;0;0)$

$N(0; - 2;0)$

$M(0; - 2;4)$

\(a = 0\)

\(c = 1\)

\(a =  - 1\)

\(a = c\)

\(\overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow i  + y.\overrightarrow j  + z.\overrightarrow k \)                                               

\(\overrightarrow {OM}  = z.\overrightarrow i  + y.\overrightarrow j  + x.\overrightarrow k \)

\(\overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow j  + y.k + z.\overrightarrow i \)                

\(\overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow k  + y.\overrightarrow j  + z.\overrightarrow i \)

\(\left( {1;1; - 3} \right)\)

\(\left( { - 3;3; - 3} \right)\)     

\(\left( {1;3; - 3} \right)\)                    

\(\left( {1; - 1;3} \right)\)

\( - 1\)

\(1\)

\(2\)

\( - 2\) 

\(N\left( {x;y;z} \right)\)

\(N\left( {x;y;0} \right)\)                    

\(N\left( {0;0;z} \right)\)

\(N\left( {0;0;1} \right)\)

\(N\left( { - 1; - 1;0} \right)\)

\(N\left( {1; - 1;0} \right)\)

\(N\left( { - 1;1;0} \right)\)      

\(N\left( {0;0;0} \right)\)