Câu hỏi:
2 năm trước
Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức \(3{x^3} - 2{x^2} + 5\) cho đa thức \(3x - 2\) là phép chia hết.
(II): Phép chia đa thức \(\left( {2{x^3} + 5{x^2} - 2x + 3} \right)\) cho đa thức \(\left( {2{x^2} - x + 1} \right)\) là phép chia hết
Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có
![](https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1528256900420_Untitled8.png)
Vì phần dư \(R = 5 \ne 0\) nên phép chia đa thức \(3{x^3} - 2{x^2} + 5\) cho đa thức \(3x - 2\) là phép chia có dư. Do đó (I) sai.
Lại có
![](https://cdn.vungoi.vn/vungoi/1528256818070_Untitled6.png)
Nhận thấy phần dư \(R = 0\) nên phép chia đa thức \(\left( {2{x^3} + 5{x^2} - 2x + 3} \right)\) cho đa thức \(\left( {2{x^2} - x + 1} \right)\) là phép chia hết. Do đó (II) đúng.