Câu hỏi:
1 năm trước
Cho biết phương trình \({9^x} - {3^{x + 1}} + 2 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1}\) và \({x_2}\). Tính tổng \(S = {x_1} + {x_2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đặt \(t = {3^x} > 0\), phương trình đã cho trở thành:
\({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _3}2\end{array} \right.\).
Vậy tổng \(S = {x_1} + {x_2} = 0 + {\log _3}2 = {\log _3}2\).
Hướng dẫn giải:
Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ \(t = {3^x} > 0\).