Câu hỏi:
1 năm trước
Cho \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 25 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \({z^2} - 6z + 25 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = 3 + 4i\\{z_2} = 3 - 4i\end{array} \right.\).
Khi đó: \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} \)\(= {3^2} + {4^2} + {3^2} + {\left( { - 4} \right)^2} \)\(= 50\).
Hướng dẫn giải:
- Giải phương trình bậc hai tìm \({z_1},\,\,{z_2}\).
- Số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có mô đun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).