Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(a\) là một số thực dương khác \(1\) và các mệnh đề sau:
1) Hàm số $y = {\log _a}x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
2) Nếu ${\log _a}\dfrac{2}{3} < 0$ thì $a > 1$.
3) ${\log _a}{x^2} = 2{\log _a}x$.
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Hàm số $y = {\log _a}x$ xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\). Do đó 1) sai.
Ta có ${\log _a}\dfrac{2}{3} < 0 \Leftrightarrow {\log _a}\dfrac{2}{3} < {\log _a}1 \Rightarrow a > 1$. Do đó 2) đúng.
Ta có ${\log _a}{x^2} = 2{\log _a}\left| x \right|$. Do đó 3) sai.
Vậy chỉ có 2) đúng.
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng sai của từng mệnh đề và kết luận.