Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(P = \dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - 4 = \dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - 4ab}}{{ab}}\)\( = \dfrac{{{a^2} + 2ab + {b^2} - 4ab}}{{ab}}\)\( = \dfrac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{ab}} = \dfrac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}}\)
Do \(ab > 0\) và \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0,\forall a,b\) nên \(\dfrac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 0 \Rightarrow P \ge 0\) hay \(\dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4\).
Hướng dẫn giải:
+) Phương pháp xét hiệu \(P = \dfrac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - 4\)
+) Quy đồng mẫu và sử dụng các hằng đẳng thức để đánh giá hiệu \(P\) với \(0\).
