Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\overrightarrow a = (1;2),{\rm{ }}\overrightarrow b = ( - 3;4){\rm{ ; }}\overrightarrow c = ( - 1;3)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) biết \(3\overrightarrow u + 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = 3\overrightarrow c \)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(3\overrightarrow u + 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = 3\overrightarrow c \Leftrightarrow \overrightarrow u = - \dfrac{2}{3}\overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
Suy ra \(\overrightarrow u = \left( { - \dfrac{2}{3} + 3 - 1; - \dfrac{4}{3} - 4 + 3} \right) = \left( {\dfrac{4}{3}; - \dfrac{7}{3}} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thức véc tơ \(k\overrightarrow a \pm l\overrightarrow b = \left( {k{a_1} \pm l{b_1};k{a_2} \pm l{b_2}} \right)\)