Câu hỏi:
2 năm trước
Cho b∫0ex√ex+3dx=2 với b∈K. Khi đó K có thể là khoảng nào trong các khoảng sau?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đặt t=√ex+3⇒t2=ex+3⇔2tdt=exdx
Đổi cận: {x=0⇒t=2x=b⇒t=√eb+3
Khi đó ta có:
b∫0ex√ex+3dx=2⇔√eb+3∫22tdtt=2⇔t|√eb+32=1⇔√eb+3−2=1⇔b=ln6≈1,8
Vậy trong các khoảng ở đáp án chỉ có đáp án A thỏa mãn.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t=√ex+3.