Chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng $0,4{\rm{ }}\mu m$; $0,48{\rm{ }}\mu m$ và $0,6{\rm{ }}\mu m$ vào hai khe của thí nghiệm Y-âng. Biết khoảng cách giữa hai khe là $1,2{\rm{ }}mm$, khoảng cách từ hai khe tới màn là $3{\rm{ }}m$. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là:
Trả lời bởi giáo viên
Ba bức xạ trùng nhau: ${k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \Leftrightarrow {k_1}.0,4 = {k_2}.0,48 = {k_3}.0,6 \Leftrightarrow 10{k_1} = 12{k_2} = 15{k_3}$
BCNN (10; 12; 15) = 60
$ \Rightarrow {k_1}:{k_2}:{k_3} = 6:5:4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 6n\\{k_2} = 5n\\{k_3} = 4n\end{array} \right.\left( {n \in Z} \right)$
=> Khoảng vân trùng là: ${i_T} = 6{i_1} = 5{i_2} = 4{i_3} = 6mm$
=> Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là: $6{\rm{ }}mm$
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức xác định vị trí ba bức xạ trùng nhau: \({x_1} = {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}{x_3} < = > {k_1}{\lambda _1} = {\rm{ }}{k_2}{\lambda _2} = {\rm{ }}{k_3}{\lambda _3}\)