Trả lời bởi giáo viên
Ta xét từng bất phương trình trong đáp án A:
$x - 2 \le 0 \Leftrightarrow x \le 2.$
${x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0 \Leftrightarrow x \le 2.$
Cả hai bất phương trình có cùng tập nghiệm nên chúng tương đương.
Đáp án B:
$\begin{array}{l}x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2\\{x^2}\left( {x - 2} \right) > 0 \Leftrightarrow x > 2\end{array}$
Do đó hai bất phương trình không tương đương.
Đáp án C:
$\begin{array}{l}x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2\\{x^2}\left( {x - 2} \right) < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x \ne 0\end{array} \right.\end{array}$
Do đó hai bất phương trình không có cùng tập nghiệm.
Đáp án D:
$x - 2 \ge 0\Leftrightarrow x \ge 2$
${x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x = 0\end{array} \right.$
Do đó hai bất phương trình không cùng tập nghiệm.
Hướng dẫn giải:
- Giải các bất phương trình ở mỗi đáp án.
- Kiểm tra tập nghiệm trùng nhau ta sẽ kết luận được bất phương trình tương đương.