Bốn lớp 6A, 6B, 6C và 6D cùng góp tổng cộng 280 bộ sách để tặng cho các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. Các lớp 6A, 6B, 6D góp số bộ sách lần lượt bằng \(\dfrac{5}{9},\dfrac{3}{5},\dfrac{1}{4}\) tổng bộ sách các lớp còn lại. Khi đó số bộ sách mà lớp 6C góp là:
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D góp lần lượt là \(x,y,z,t\) (bộ) \(\left( {0 < x,y,z,t < 280;x,y,z,t \in \mathbb{N}} \right)\).
Bước 2:
Theo đề bài, 4 lớp góp được 280 bộ sách nên ta có phương trình: \(x + y + z + t = 280\left( 1 \right)\).
Số bộ sách lớp 6A góp được bằng \(\dfrac{5}{9}\) tổng số bộ sách của các lớp còn lại nên ta có phương trình: \(x = \dfrac{5}{9}\left( {y + z + t} \right)\left( 2 \right)\).
Số bộ sách lớp 6B góp được bằng \(\dfrac{3}{5}\) tổng số bộ sách của các lớp còn lại nên ta có phương trình: \(y = \dfrac{3}{5}\left( {x + z + t} \right)\left( 3 \right)\).
Số bộ sách lớp 6D góp được bằng \(\dfrac{1}{4}\) tổng số bộ sách của các lớp còn lại nên ta có phương trình: \(t = \dfrac{1}{4}\left( {x + y + z} \right)\left( 4 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right),\left( 4 \right)\) ta được hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z + t = 280\\x = \dfrac{5}{9}\left( {y + z + t} \right)\\y = \dfrac{3}{5}\left( {x + z + t} \right)\\t = \dfrac{1}{4}\left( {x + y + z} \right)\end{array} \right.\)
Bước 3:
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z + t = 280\\x = \dfrac{5}{9}.\left( {280 - x} \right)\\y = \dfrac{3}{5}\left( {280 - y} \right)\\t = \dfrac{1}{4}.\left( {280 - t} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z + t = 280\\9x = 1400 - 5x\\5y = 840 - 3y\\4t = 280 - t\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z + t = 280\\x = 100\left( {tm} \right)\\y = 105\left( {tm} \right)\\t = 56\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = 280 - 100 - 105 - 56 = 19\left( {tm} \right)\)
Vậy số bộ sách mà lớp 6C góp là 19 bộ.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Gọi bộ sách của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D góp lần lượt là \(x,y,z,t\) (bộ) \(\left( {0 < x,y,z,t < 280;x,y,z,t \in \mathbb{N}} \right)\).
Bước 2: Dựa vào các giả thiết của bài toán để lập hệ 4 phương trình 4 ẩn \(x,y,z,t\).
Bước 3: Giải hệ phương trình các ẩn \(x,y,z,t\) thỏa mãn điều kiện rồi kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
