Câu hỏi:
2 năm trước
Biểu thức \(A = \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{9} + \dfrac{6}{7}:\dfrac{4}{3} - 1\dfrac{2}{5}:1\dfrac{1}{3}\) có giá trị là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(A = \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{9} + \dfrac{6}{7}:\dfrac{4}{3} - 1\dfrac{2}{5}:1\dfrac{1}{3}\)
\( = \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{9} + \dfrac{6}{7}:\dfrac{4}{3} - \dfrac{7}{5}:\dfrac{4}{3}\)
\( = \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{9} + \dfrac{6}{7}.\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{5}.\dfrac{3}{4}\)
\( = \dfrac{3}{4}.\left( {\dfrac{5}{9} + \dfrac{6}{7} - \dfrac{7}{5}} \right)\)
\( = \dfrac{3}{4}.\left( {\dfrac{{175}}{{315}} + \dfrac{{270}}{{315}} - \dfrac{{441}}{{315}}} \right)\)
\( = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{175 + 270 - 441}}{{315}}\)
\( = \dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{{315}}\)
\( = \dfrac{{3.4}}{{4.315}}\)
\( = \dfrac{{3.4}}{{4.3.105}}\)
\( = \dfrac{1}{{105}}\)
Vậy \(A = \dfrac{1}{{105}}\).
Hướng dẫn giải:
+ Đưa hỗn số về dạng phân số: Với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) thì ta có: \(a\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.c + b}}{c} \)
+ Thay các phép chia bằng phép nhân với số nghịch đảo
+ Đặt thừa số chung, sau đó thực hiện phép cộng, trừ số hữu tỉ
+ Sử dụng quy tắc nhân hai số hữu tỉ: Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{Z};\,\,b,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x.y = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\)
