Biết số phức $z = x + yi{\rm{ }}\left( {x;{\rm{ }}y \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|$ đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(M = {x^2} + {y^2}.\)

Cho 2 số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 3} \right| + \left| {{z_1} - 3} \right|\)\( = \left| {{z_2} + 4} \right| + \left| {{z_2} - 4} \right| = 10\). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| z \right| = \left| {{z^2} + 4} \right|\). Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| z \right|\).

Biết số phức thỏa mãn \(\left| {iz - 3} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\)và \(\left| z \right|\) có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng

Xét các số phức \(z,\,\,w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| w \right| = 2\). Khi \(\left| {z + i\overline w  - 6 + 8i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| {z - w} \right|\) bằng:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 3 - 4i| = 1\). Môđun lớn nhất của số phức \(z\) là:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 2 - 3i| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\).

 - Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(|z - 1 + 2i| = \sqrt 5 \). Tìm số phức \(w\) có mô đun lớn nhất, biết rằng \(w = z + 1 + i\).

- Mô đun của một số phức là khoảng cách từ điểm O đến điểm biểu diễn số phức đó.