Câu hỏi:
2 năm trước
Biết rằng phương trình \(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 = 0\) có một trong các nghiệm bằng \(3\). Tìm nghiệm còn lại của phương trình.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Thay \(x = 3\) vào phương trình: \(m{.3^2} - 4\left( {m - 1} \right).3 + 4m + 8 = 0 \Leftrightarrow m = - 20\)
Với \(m = - 20\) ta có phương trình \( - 20{x^2} + 84x - 72 = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} - 21x + 18 = 0\)
Phương trình trên có \(\Delta = {\left( { - 21} \right)^2} - 4.5.18 = 81 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = 9\) nên có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{21 + 9}}{{2.5}} = 3\\x = \dfrac{{21 - 9}}{{2.5}} = \dfrac{6}{5}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm còn lại của phương trình là \(x = \dfrac{6}{5}\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Thay nghiệm \(x = {x_0}\) vào phương trình ta tìm được \(m\).
Bước 2: Thay \(m\) trở lại phương trình ban đầu và giải phương trình nhận được ta tìm được nghiệm còn lại.
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
