Câu hỏi:
2 năm trước
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+2x-3\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=4,\) giá trị của \(F\left( 1 \right)\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)\,dx}=\int{\left( {{x}^{2}}+2x-3 \right)\,dx}=\frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-3x+C.\)
Mà \(F\left( 0 \right)=4\)
\(\Rightarrow \)\({{\left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-3x+C \right) \right|}_{x\,\,=\,\,0}}=4\Rightarrow C=4.\)
Vậy \(F\left( 1 \right)={{\left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-3x+4 \right) \right|}_{x\,\,=\,\,1}}=\frac{7}{3}.\)
