Câu hỏi:
2 năm trước

Bất phương trình \(\left( {x + 1} \right)\sqrt x  \le 0\) tương đương với                                        

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Bất phương trình \(\left( {x + 1} \right)\sqrt x  \le 0\) có điều kiện \(x \ge 0\).

Khi đó \(x+1>0\) nên bpt \( \Leftrightarrow x = 0\)

Ta có: \(\sqrt {x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}  \le 0 \Leftrightarrow x{\left( {x + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 0\end{array} \right..\) Đáp án A sai.

Ta có: \(\left( {x + 1} \right)\sqrt x  < 0\) vô nghiệm vì từ điều kiện \(x \ge 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\sqrt x  \ge 0\). Đáp án B sai.

Ta có: \({\left( {x + 1} \right)^2}\sqrt x  \le 0 \Leftrightarrow x = 0.\) Đáp án C đúng.

Bpt đáp án D vô nghiệm vì \({\left( {x + 1} \right)^2}\sqrt x  \ge 0\) với mọi x.

Hướng dẫn giải:

- Giải bất phương trình đã cho và các bất phương trình ở từng đáp án.

- Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Câu hỏi khác