Câu hỏi:
2 năm trước
Bất phương trình $4{m^2}\left( {2x - 1} \right) \ge \left( {4{m^2} + 5m + 9} \right)x - 12m$ nghiệm đúng với mọi \(x\) khi
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bất phương trình tương đương với $\left( {4{m^2} - 5m - 9} \right)x \ge 4{m^2} - 12m$.
Dễ dàng thấy nếu $4{m^2} - 5m - 9 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne - 1}\\{m \ne \dfrac{9}{4}}\end{array}} \right.$ thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Với \(m = - 1\) bất phương trình trở thành \(0x \ge 16\): vô nghiệm.
Với \(m = \dfrac{9}{4}\) bất phương trình trở thành \(0x \ge - \dfrac{{27}}{4}\): nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Vậy giá trị cần tìm là \(m = \dfrac{9}{4}\).
Hướng dẫn giải:
Biện luận nghiệm của bất phương trình theo \(m\) và tìm điều kiện để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
