Câu hỏi:
2 năm trước
Bất phương trình \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 2}}\) có tập nghiệm là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\begin{array}{l}t = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)(1 > t > 0) \Rightarrow \left( {2 + \sqrt 3 } \right) = \dfrac{1}{t}\\ \Rightarrow {t^x} > {\left( {\dfrac{1}{t}} \right)^{x + 2}} \Rightarrow {t^x} > t{}^{ - x - 2} \Rightarrow x < - x - 2 \Rightarrow x < - 1\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Đặt ẩn phụ \(t = 2 - \sqrt 3 \)
Đưa về bất phương trình ẩn \(t\) và giải bất phương trình.