Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b = {a^2}(a - b) - {b^2}(a - b)\)
\( = {(a - b)^2}(a + b) \ge 0\) (vì \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(a,b\) và \(a + b > 0\) với \(a > 0,b > 0\)).
Do đó \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b \ge 0\) hay \({a^3} + {b^3} \ge a{b^2} + {a^2}b\).
Hướng dẫn giải:
+ Xét hiệu \({a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b\)
+ Phân tích vế trái thành nhân tử và đánh giá theo điều kiện của \(a,b\).
