Câu hỏi:
2 năm trước
Bán kính Trái Đất là \(6400km\), gia tốc trọng trường ở mặt Đất là \(9,83m/{s^2}\) .
Tính độ cao mà tại đó gia tốc trọng trường là \(9,65m/{s^2}\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: \(g = G\frac{M}{{{R^2}}} = 9,83m/{s^2}{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
+ Gia tốc trọng trường tại độ cao h: \({g_h} = G\frac{M}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = 9,65m/{s^2}{\rm{ }}\left( 2 \right)\)
Lấy \(\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{g}{{{g_h}}} = \frac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = \frac{{9,83}}{{9,65}} = 1,0187\\ \to h = 9,{3.10^{ - 3}}R = 9,{3.10^{ - 3}}.6400 = 59,5km\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường: \(g = G\frac{M}{{{{\left( {R \pm h} \right)}^2}}}\)
