Câu hỏi:
2 năm trước
Bán kính Trái Đất là \(6400km\), gia tốc trọng trường ở mặt Đất là \(9,83m/{s^2}\) .
Ở độ cao nào so với mặt đất trọng lượng của vật bằng \(0,4\) lần trọng lượng của vật ở trên mặt đất?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
+ Trọng lượng của vật ở mặt đất: \(P = G\frac{{mM}}{{{R^2}}}\)
+ Trọng lượng của vật ở độ cao h: \({P_h} = G\frac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\begin{array}{l}{P_h} = 0,4P \leftrightarrow G\frac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = 0,4G\frac{{mM}}{{{R^2}}}\\ \leftrightarrow {R^2} = 0,4{\left( {R + h} \right)^2}\\ \to h = 0,581{\rm{R}} = 0,581.6400 = 3718,4km\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức tính trọng lượng: \(P = mg = G\frac{{Mm}}{{{{\left( {R \pm h} \right)}^2}}}\)
