Ba nhãn hiệu bánh quy là được cung cấp bởi một nhà phân phối. Với tỉ lệ thành phần dinh dưỡng theo khối lượng, bánh quy nhãn hiệu A chứa 20% protein, bánh quy nhãn hiệu B chứa 28% protein và bánh quy nhãn hiệu C chứa 30% protein. Một khách hàng muốn mua một đơn hàng như sau:
- Mua tổng cộng 224 cái bánh quy bao gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C.
- Lượng protein trung bình của đơn hàng này (gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C) là 25%.
- Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C.
Lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là:
Trả lời bởi giáo viên
B.96 cái, 80 cái, 48 cái.
Gọi lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là x, y, z (cái).
Theo đề bài ta có:
Khách hàng mua tổng cộng 224 cái bánh quy nên x + y + z = 224 (1)
Lượng protein trong mỗi loại bánh A, B, C lần lượt là: 20%x, 28%y, 30%z.
Vì lượng protein trung bình là 25% nên
\(\dfrac{{20\% x + 28\% y + 30\% z}}{{x + y + z}} = 25\% \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 20\% x + 28\% y + 30\% z = 25\% \left( {x + y + z} \right)\\ \Rightarrow 20x + 28y + 30z = 25\left( {x + y + z} \right)\\ \Rightarrow - 5x + 3y + 5z = 0\left( 2 \right)\end{array}\)
Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C nên:
x = 2z hay x – 2z = 0 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 224}\\{ - 5x + 3y + 5z = 0}\\{x - 2z = 0}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được x = 96, y = 80, z = 48.
Vậy lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là 96, 80, 48 cái.
Hướng dẫn giải:
Gọi lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là x, y, z (cái).
Từ giả thiết lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Giải hệ phương trình và kết luận.