Câu hỏi:
2 năm trước
Ba người cùng bắn vào 1 bi A. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “
Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích “=>\(P\left( A \right) = 0,8;P\left( {\overline A } \right) = 0,2.\)
Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích “=>\(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {\overline B } \right) = 0,4.\)
Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích “=>\(P\left( C \right) = 0,5;P\left( {\overline C } \right) = 0,5.\)
Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:
\(P\left( X \right) = P\left( {A.B.\overline C } \right) + P\left( {A.\overline B .C} \right) + P\left( {\overline A .B.C} \right) = 0,8.0,6.0,5 + 0,8.0,4.0,5 + 0,2.0,6.0,5 = 0,46.\)
Hướng dẫn giải:
- Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra khi có đúng hai người bắn trúng đích.
- Tính xác suất trong mỗi trường hợp theo quy tắc nhân.
- Tính xác suất của bài toán theo quy tắc cộng.
Câu hỏi khác
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
