Câu hỏi:
2 năm trước

Xác định parabol \(\left( P \right)\): \(y = a{x^2} + bx + c\), \(a \ne 0\) biết \(c = 2\) và \(\left( P \right)\) đi qua \(B\left( {3; - 4} \right)\) và có trục đối xứng là $x =  - \dfrac{3}{2}$.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có \(c = 2\) và \(\left( P \right)\) đi qua \(B\left( {3; - 4} \right)\) nên \( - 4 = 9a + 3b + 2 \Leftrightarrow 3a + b =  - 2\) (*)

\(\left( P \right)\) có trục đối xứng là $x =  - \dfrac{3}{2}$ nên \( - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow b = 3a\) thay vào (*) ta được \(3a + 3a =  - 2 \Leftrightarrow a =  - \dfrac{1}{3} \Rightarrow b =  - 1\) .

Vậy \(\left( P \right)\) cần tìm là $y =  - \dfrac{1}{3}{x^2} - x + 2$.

Hướng dẫn giải:

Thay tọa độ điểm \(B\) vào phương trình parabol và trục đối xứng \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\) giải hệ phương trình và kết luận

Câu hỏi khác