Cho hai hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$ và y = -x + 6.

Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.

Tìm tung độ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.

 Tìm hệ số a.

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.

Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2

Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.

Tìm hệ số a.

Cho hàm số y = f(x) = x2.

Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7

Cho hàm số y = f(x) = x2.

Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.

Cho hàm số y = f(x) = x2.

Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

Cho hàm số y = f(x) = x2.

Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Cho ba hàm số:$y=\frac{1}{2}{x}^2;y=x^2;y=2x^2$

Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Cho ba hàm số$y=\frac{1}{2}{x}^2;y=x^2;y=2x^2$

Tìm ba điểm A’ ; B’ ; C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’ ; B và B’ ; C và C’

Cho ba hàm số:$y=\frac{1}{2}{x}^2;y=x^2;y=2x^2$

Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

Cho ba hàm số:$y=\frac{1}{2}{x}^2;y=x^2;y=2x^2$

Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Cho hàm số y = (-1)/2 x2.

Trên đồ thị làm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.

Cho hàm số y = (-1)/2 x2.

Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.

Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm y = 2x2.

Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau (h.6):

- Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?

- Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các điểm B, B’ và C, C’ ?

- Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

Tính hằng số a

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.

Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.

Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi dưới đây.)

Cho hai hàm số y = 1/2 x2 và y = (-1)/2 x2. Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:

Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm ?Khi x = 0 thì sao ?

Cũng câu hỏi tương tự với hàm số y = -2x2.

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 g kẽm có thể tích 1 cm3.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=m\\ 4x-m^{2}y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$ trong mỗi trường hợp sau: m = 1

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=m\\ 4x-m^{2}y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$ trong mỗi trường hợp sau: m = √2

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=m\\ 4x-m^{2}y=2\sqrt{2}\end{array}\right.$ trong mỗi trường hợp sau:

m = -√2;

Giải các hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x}{x+1}+\frac{y}{y+1}=\sqrt{2}\\ \frac{x}{x+1}+\frac{3y}{y+1}=-1\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\ \left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được:$\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}x-y=\frac{1}{2}\\ 3x-2y=1\end{array}\right.$

Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được:$\left\{\begin{array}{l}2x+5y=2\\ \frac{2}{5}x+y=1\end{array}\right.$