Giải các phương trình: 2x2 + 3 = 0

Giải các phương trình:

25x2 – 16 = 0

Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

 3x2 + 3 = 2(x + 1)

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): 

(2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1)

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

3x2 – 2x = x2 + 3

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

-3x2 + 4√6.x + 4 = 0.

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

5x2 – 6x + 1 = 0

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

13852x2 – 14x + 1 = 0

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

4x2 + 4x + 1 = 0

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: 7x2 - 6√2x + 2 = 0

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

3x2 + 8x + 4 = 0;

Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:

a = …;        b’ = …;        c = …;

Δ’ = …;        √(Δ') = ….

Nghiệm của phương trình:

x1 = …;        x2 = ….

Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: 

16z2 + 24z + 9 = 0

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

y2 – 8y + 16 = 0

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

3x2 + 5x + 2 = 0

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

6x2 + x – 5 = 0

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

6x2 + x + 5 = 0

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

2x2 – 7x + 3 = 0

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:$1,7x^2-1,2x-2,1=0$

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: $5x^2+2\sqrt{10}x+\frac{2}{3}=0$

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:$7x^2-2x+3=0$

Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: -3x2 + x + 5 = 0

Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: 4x2 – 4x + 1 = 0

Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: 5x2 – x + 2 = 0

Hãy giải thích vì sao khi Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:

Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± …

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = …, x2 = …

Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

Cho các phương trình:$x^2+2x=\frac{1}{3}$

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Cho các phương trình:$x^2+8x=-2$

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Giải các phương trình sau:

-0,4x2 + 1,2x = 0.

Giải các phương trình sau: 

0,4x2 + 1 = 0

Giải các phương trình sau: 

5x2 – 20 = 0

Giải các phương trình sau:

x2 – 8 = 0

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

$2x^2+m^2=2\left(m-1\right).x$ m là hằng số

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

$2x^2+x-\sqrt{3}=x.\sqrt{3}+1$

Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

$5x^2+x=4-x$

Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1

Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.

Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2

Giải phương trình (x - 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:

(x - 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = …, x2 = …

Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0.

Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

-3x2 = 0

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

4x – 5 = 0

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

2x2 + 5x = 0

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

x3 + 4x2 – 2 = 0

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

x2 – 4 = 0

Cho hàm số y = -0,75x2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?