Giải các phương trình trùng phương: 3x4 + 4x2 + 1 = 0

Giải các phương trình trùng phương: 4x4 + x2 – 5 = 0

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

3x2 + 8x + 2

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

 2x2 - 5x + 3

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u – v = 5, uv = 24

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = -42, uv = -400

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = 42, uv = 441

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:$\sqrt{3}{x}^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0$

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:$1,5x^2-1,6x+0,1=0$

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

x2 – 2x + m = 0;

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: 

159x2 – 2x – 1 = 0.

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

5x2 + x + 2 = 0

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

9x2 – 12x + 4 = 0

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

4x2 + 2x – 5 = 0

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = 2, uv = 9

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = -8, uv = -105

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = 32 , uv = 231

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

x2 + 7x + 12 = 0

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

x2 – 7x + 12 = 0;

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

4321x2 + 21x – 4300 = 0

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

x2 – 49x – 50 = 0

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

7x2 + 500x – 507 = 0

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

35x2 – 37x + 2 = 0

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...): 

25x2+ 10x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

8x2 – x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

5x2 – x – 35 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

2x2 – 17x + 1 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

2004x2 + 2005x + 1 = 0.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

 -5x2 + 3x + 2 = 0;

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

Tìm nghiệm x2.

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.

Dùng định lý Vi-ét để tìm x2.

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.

Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.

Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

Hãy tính x1 + x2, x1x2.

$x_1=\frac{-b+\sqrt{∆}}{2a}, x_2=\frac{-b-\sqrt{∆}}{2a}$

Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.

Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0.

Tính Δ'.

Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:

v = 3t2 -30t + 135

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)

Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:

v = 3t2 -30t + 135

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)

Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

$-\frac{19}{5}{x}^5-\sqrt{7}x+1890=0$

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

$15x^2+4x-2005=0$

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):$\frac{1}{12}{x}^2+\frac{7}{12}x=19$

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

$x^2=12x+288$

Giải các phương trình:

4x2 - 2√3.x = 1 - √3.

Giải các phương trình:

4,2x2 + 5,46x = 0