Giải các phương trình : a, √ 2x - 1 = √ x + 1 b, x - √ x + 4 = 2 c, √ 4 - x^2 - x + 2 = 0

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)x = 2\\
b)x = 5\\
c)x = 2
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ge \dfrac{1}{2}\\
\sqrt {2x - 1}  = \sqrt {x + 1} \\
 \to 2x - 1 = x + 1\\
 \to x = 2\\
b)DK:x \ge  - 4\\
x - \sqrt {x + 4}  = 2\\
 \to x - 2 = \sqrt {x + 4} \\
 \to {x^2} - 4x + 4 = x + 4\left( {DK:x \ge 2} \right)\\
 \to {x^2} - 5x = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = 0\left( l \right)
\end{array} \right.\\
 \to x = 5\\
c)DK:2 \ge x \ge  - 2\\
\sqrt {4 - {x^2}}  - x + 2 = 0\\
 \to \sqrt {\left( {2 - x} \right)\left( {x + 2} \right)}  + \left( {2 - x} \right) = 0\\
 \to \sqrt {2 - x} \left( {\sqrt {x + 2}  + \sqrt {2 - x} } \right) = 0\\
 \to 2 - x = 0\left( {do:\sqrt {x + 2}  + \sqrt {2 - x}  > 0\forall 2 \ge x \ge  - 2} \right)\\
 \to x = 2
\end{array}\)