Cho các điểm A(0 ; -5) ; B(1 ; -2) ; C(2 ; 1) ; D(2,5 ; 2,5). Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D thẳng hàng(mình cảm ơn ạ)

Đáp án: A,B,C,D thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

 Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng:

$\begin{array}{l}
AB:y = a.x + b\\
A\left( {0; - 5} \right);B\left( {1; - 2} \right) \in AB\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 5 = a.0 + b\\
 - 2 = a.1 + b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b =  - 5\\
a + b =  - 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b =  - 5\\
a =  - 2 - b =  - 2 - \left( { - 5} \right) = 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow AB:y = 3x - 5\\
 + Khi:x = 2\\
 \Leftrightarrow y = 3.2 - 5 = 1\\
 \Leftrightarrow C\left( {2;1} \right) \in AB\\
 + Khi:x = 2,5\\
 \Leftrightarrow y = 3.2,5 - 5 = 2,5\\
 \Leftrightarrow D\left( {2,5;2,5} \right) \in AB
\end{array}$

=> A,B,C,D thẳng hàng