Bài 1: Để đánh số trang một quyển sách người phải dùng 522 chữ số . Hỏi quyển sách đó dày b/n trang ? Bài 2 :Tìm một số biết rằng nếu ta mang số đó nhân với 3 rồi trừ đi 2,36 bớt đi một nửa chỗ còn lại thì được 16,82

Bài 1

Để đánh số từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là

$[(9-1) +1] \times 1 = 9$ (chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số trang từ trang 10 đến trang 99 là

$[(99-10) + 1] \times 2 = 180$ (chữ số)

Để đánh số từ trang 100 đến trang 999 cần số chữ số là

$[(999-100) + 1] \times 3 = 2700$ (chữ số)

Ta thấy rằng

$9 + 180 < 522 < 9 + 180 + 2700$

Vậy số trang sách sẽ phải lớn hơn 100 và nhỏ hơn 999.

Sau khi đánh số đến hết trang 99 thì số chữ số còn lại là

$522 - 9 -180 = 333$ (chữ số)

Vậy số trang có 3 chữ số là

$333 : 3 = 111$ (trang)

Vậy số trang sách có 3 chữ số sẽ là 111 trang kể từ trang 100. Vậy trang cuối cùng của cuốn sách được đánh số là

$(100 + 111) - 1 = 210$ 

Đáp số: $210$ trang

Bài 2

Số ta thu được trước khi bớt đi một nửa là

$16,82 \times 2 = 33,64$

Số thu được trước khi trừ đi 2,36 là

$33,64 + 2,36 = 36$

Số ta thu được trước khi nhân với 3 là

$36 : 3 = 12$

Số thu được trước khi nhân với 3 chính là số ban đầu.

Đáp số: 12