Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh \(A,B,C,D\) và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là \(E,F\) (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng \(AB\), đối xứng với nhau qua trục \(CD\), hai parabol cắt elip tại các điểm \(M,N,P,Q\). Biết \(AB = 8m,CD = 6m,MN = PQ = 3\sqrt 3 m,EF = 2m\). Chi phí để trồng hoa trên vườn là \(300.000\) đ/m2 . Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số \(y = {\log _a}x\) (với \(0 < a \ne 1\))

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}}}{{{x^2} + 3x + 2}}\)  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _2}\left( {1 + x} \right) + {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {1 - y} \right) = 0\\{\log _{1 + x}}\left( {1 + 2y} \right) + {\log _{1 - y}}\left( {1 + 2x} \right) = 2\end{array} \right.\)  có bao nhiêu nghiệm?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Trong phim Cube của đạo diễn Vincenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh.Trong căn phòng đó, cứ có bất kỳ âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên \(50dB\)  thì có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó. Biết rằng mức cường độ âm thanh được tính theo công thức \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\) (đơn vị: \(dB\)), trong đó \({I_0} = {10^{ - 12}}W/{m^2}\) là cường độ âm chuẩn, \(I\) là cường độ âm. Tính giá trị lớn nhất \({I_{\max }}\) của cường độ âm \(I\) để căn phòng an toàn.

Phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 9} \right) = 2\) có các nghiệm là

Khi tính nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{1}{{2x}}dx} \), hai bạn An và Bình tính như sau:

An: \(I = \int {\dfrac{1}{{2x}}dx}  = \dfrac{1}{2}\int {\dfrac{1}{x}dx}  = \dfrac{1}{2}\ln x + C\)

Bình: \(I = \int {\dfrac{1}{{2x}}dx}  = \dfrac{1}{2}\int {\dfrac{2}{{2x}}dx}  = \dfrac{1}{2}\int {\dfrac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \dfrac{1}{2}\ln 2x + C} \)

Hỏi bạn nào tính đúng?