Câu hỏi:

2 năm trước

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm?

$m < 1$ .

$m > 1$ .

$m < \dfrac{1}{4}$ .

$m > \dfrac{1}{4}$ .

Xem đáp án

96 lượt xem

Dấu của tam thức bậc hai - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình ${x^2} - x + m > 0$ nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta < 0\\1 > 0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow 1 - 4m < 0$ $\Leftrightarrow m > \dfrac{1}{4}$ .

Hướng dẫn giải:

Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình ${x^2} - x + m > 0$ nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).$ Điều kiện để $f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}$ là

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right..$

Xem đáp án

98 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)$ . Điều kiện để $f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in \mathbb{R}$ là

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$ .

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.$ .

Xem đáp án

93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)$ có $\Delta = {b^2} - 4ac < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

$f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}$ .

$f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}$ .

$f\left( x \right)$ không đổi dấu

Tồn tại $x$ để $f\left( x \right) = 0$ .

Xem đáp án

96 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

$x \in \left( {0; + \infty } \right).$

$x \in \left( { - 2; + \infty } \right).$

$\forall x \in \mathbb{R}.$

$x \in \left( { - \infty ;2} \right).$

Xem đáp án

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Cho các tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $\mathbb{R}$ là:

$0$

$1$

$2$

$3$

Xem đáp án

97 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3$ :

Dương với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Âm với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Âm với mọi $x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)$ .

Âm với mọi $x \in \left( { - \infty ;1} \right)$ .

Xem đáp án

99 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f\left( x \right) = \;{x^2} + 12x + 36$ ?

Xem đáp án

99 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm?

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).$ Điều kiện để $f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}$ là

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)$ . Điều kiện để $f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in \mathbb{R}$ là

Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)$ có $\Delta = {b^2} - 4ac < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho các tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $\mathbb{R}$ là:

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3$ :

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f\left( x \right) = \;{x^2} + 12x + 36$ ?

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Với giá trị nào của mm thì bất phương trình x2−x+m≤0{x^2} - x + m \le 0 vô nghiệm?

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm?