Câu hỏi:
2 năm trước
Cho các tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\). Số tam thức đổi dấu trên \(\mathbb{R}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Vì \(f\left( x \right) = 0\) vô nghiệm do \(\Delta = 9 - 4.2.4 = - 23 < 0\)
\(g\left( x \right) = 0\) vô nghiệm do \(\Delta = 9 - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right) = - 7 < 0\)
\(h\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt do:
\(4 - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} = 4 \) \(\Leftrightarrow {x^2} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow x = \pm \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
Nên chỉ có \(h\left( x \right)\) đổi dấu trên \(\mathbb{R}\).
Hướng dẫn giải:
Tam thức bậc hai vô nghiệm thì không đổi dấu trên \(R\)
