Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\) là

a.

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right..$
b.

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right..$
c.

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right..$
d.

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right..$
Xem đáp án
79 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có:

\(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\) khi \(a > 0\) và \(\Delta  < 0\).

Câu hỏi khác

Câu 2:

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in \mathbb{R}\) là

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.$.
79
79 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có $\Delta  = {b^2} - 4ac < 0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?

\(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).       

\(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right)\) không đổi dấu

Tồn tại \(x\) để \(f\left( x \right) = 0\).
80
80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

$x \in \left( {0; + \infty } \right).$        

$x \in \left( { - 2; + \infty } \right).$

$\forall x \in \mathbb{R}.$

$x \in \left( { - \infty ;2} \right).$
79
79 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Cho các tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) =  - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\). Số tam thức đổi dấu trên \(\mathbb{R}\) là:

$0$

$1$

$2$

$3$
79
79 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):

Dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Âm với mọi \(x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)\).

Âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\).
83
83 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f\left( x \right) = \;{x^2} + 12x + 36$?

81
81 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp