Với $AB{\rm{//}}CD$ thì giá trị của $x$ trong hình vẽ dưới đây là

Ta có:

$\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$, $\dfrac{{AC}}{{CD}} = \dfrac{9}{{13,5}} = \dfrac{2}{3}$ $\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AC}}{{CD}} = \dfrac{2}{3}$

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta CAD$ có:

   $\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AC}}{{CD}}$ (chứng minh trên)

   $\widehat {BAC} = \widehat {ACD}$ (cặp góc so le trong)

$\Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta CAD$ (c – g – c)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{CA}}{{CD}} = \dfrac{{BC}}{{AD}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{10}}{x} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow x = \dfrac{{10.3}}{2} = 15\end{array}$