Với \(AB{\rm{//}}CD\) thì giá trị của \(x\) trong hình vẽ dưới đây là

Ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{{AC}}{{CD}} = \dfrac{9}{{13,5}} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AC}}{{CD}} = \dfrac{2}{3}\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CAD\) có:

   \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AC}}{{CD}}\) (chứng minh trên)

   \(\widehat {BAC} = \widehat {ACD}\) (cặp góc so le trong)

\( \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta CAD\) (c – g – c)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{CA}}{{CD}} = \dfrac{{BC}}{{AD}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{10}}{x} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow x = \dfrac{{10.3}}{2} = 15\end{array}\)