Câu hỏi:
2 năm trước
Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ tạo với trục $Ox$ một góc bằng $60^\circ $ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $ - 2$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi phương trình đường thẳng $d:y = ax + b$ $(a \ne 0)$
Vì góc tạo bởi đường thẳng $d$ và trục $Ox$ là $60^\circ $ nên $a = \tan 60^\circ = \sqrt 3 $ (TM)
$ \Rightarrow y = \sqrt 3 x + b$
Vì đường thẳng $d$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $ - 2$ nên $d$ giao với trục hoành tại $A\left( { - 2;0} \right)$.
Thay tọa độ điểm $A$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được $\sqrt 3 .\left( { - 2} \right) + b = 0 \Rightarrow b = 2\sqrt 3 $
Nên $d:y = \sqrt 3 x + 2\sqrt 3 $.
Hướng dẫn giải:
Gọi phương trình đường thẳng $d:y = ax + b$ $(a \ne 0)$
Xác định hệ số $a$ dựa vào góc tạo bởi đường thẳng với trục $Ox$, tìm $b$ dựa vào điểm đi qua
