Câu hỏi:
2 năm trước
Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) tạo với đường thẳng \(y = 2\) (theo chiều dương) một góc bằng \(135^\circ \) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(4\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi phương trình đường thẳng \(d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì góc tạo bởi đường thẳng \(d\) và đường thẳng \(y = 2\) là \(135^\circ \) nên góc tạo bởi đường thẳng \(d\) và trục \(Ox\) cũng là \(135^\circ \)(do đường thẳng \(y = 1\) song song với trục \(Ox\)) nên \(a = \tan 135^\circ = - 1\)
\( \Rightarrow y = - x + b\)
Vì đường thẳng \(d\) cắt trục tung tại điểm có tung độ \(4\) nên \(b = 4\).
Từ đó \(d:y = - x + 4\).
Hướng dẫn giải:
Gọi phương trình đường thẳng \(d:y = ax + b\) \(\left( {a \ne 0} \right)\)
Xác định hệ số \(a\) dựa vào góc tạo bởi đường thẳng \(d\) với đường thẳng cho trước tìm \(b\) dựa vào giao điểm với trục tung.
