Câu hỏi:
2 năm trước
Viết ba số hạng xen giữa các số \(2\) và \(22\) để được một cấp số cộng có năm số hạng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Giữa \(2\) và \(22\) có thêm ba số hạng nữa lập thành cấp số cộng, xem như ta có một cấp số cộng có 5 số hạng với \({u_1} = 2;\,\,{u_5} = 22;\)ta cần tìm \({u_2},\,\,{u_3},\,\,{u_4}.\)
Ta có \({u_5} = {u_1} + 4d\)\( \Leftrightarrow d = \dfrac{{{u_5} - {u_1}}}{4} = \dfrac{{22 - 2}}{4} = 5\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + d = 7\\{u_3} = {u_1} + 2d = 12\\{u_4} = {u_1} + 3d = 17\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Coi \({u_1} = 2;\,\,{u_5} = 22\), tìm \({u_2},\,\,{u_3},\,\,{u_4}\) bằng cách tìm \(d\) và sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
