Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Tam giác ADE có AD=AE(gt) nên tam giác ADE cân tại A.
Suy ra ^ADE=^AED=(180∘−^DAE):2(1)
Tam giác ABC cân tại A (gt) nên ^ABC=^ACB=(180∘−^BAC):2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ADE=^ABC
Mà 2 góc ^ADE và ^ABC là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra DE//BC
Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.
Lại có ^ABC=^ACB (vì tam giác ABC cân tại A ) nên BDEC là hình thang cân.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Ta sử dụng tính chất tam giác cân để chứng minh hai góc đồng vị bằng nhau. Suy ra DE//BC nên DECB là hình thang.
Bước 2: Sử dụng dấu hiệu nhận biết: Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình thang cân để suy ra DECB là hình thang cân.
