Câu hỏi:
2 năm trước
Tứ giác $ABCD$ có \(AB = BC,CD = DA,\;\widehat B = {90^0};\;\widehat D = {120^0}\). Hãy chọn câu đúng nhất:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Xét tam giác $ABC$ có \(\widehat B = 90^\circ ;AB = BC \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân \( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BCA} = \dfrac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \)
Xét tam giác $ADC$ có \(CD = DA \Rightarrow \Delta ADC\) cân tại \(D\) có \(\widehat {ADC} = 120^\circ \) nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = \dfrac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \)
Từ đó ta có $\widehat A = \widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ $
Và $\widehat C = \widehat {BCD} = \widehat {BCA} + \widehat {ACD} = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ $
Nên \(\widehat A = \widehat C = 75^\circ \) .
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng tính chất tam giác vuông cân , tam giác cân và tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ \) .
