Câu hỏi:
2 năm trước
Từ điểm \(M\) nằm ngoài \(\left( O \right)\) kẻ các tiếp tuyến \(MD;MB\) và cát tuyến \(MAC\) với đường tròn. (\(A\) nằm giữa \(M\) và \(C\) )
Hệ thức nào dưới đây là đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Tương tự câu trước ta có \(\Delta MAD\backsim \Delta MDC\left( {g - g} \right) \)\(\Rightarrow \dfrac{{MD}}{{MC}} = \dfrac{{AD}}{{DC}}\)
Mà theo câu trước ta có \(\dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{{BA}}{{CB}}\)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \(MB = MD\) nên \(\dfrac{{AD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{BC}} \Leftrightarrow AD.BC = AB.DC\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hai tam giác đồng dạng và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Từ đó suy ra hệ thức cần tìm .
