Câu hỏi:
2 năm trước
Trong trường hợp phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2m - 5 = 0\) có \(a = 1;b' = - \left( {m - 2} \right);c = 2m - 5\)
Suy ra \(\Delta ' = {\left[ { - \left( {m - 2} \right)} \right]^2} - 1.\left( {2m - 5} \right) = {m^2} - 6m + 9 = {\left( {m - 3} \right)^2} \)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0 \Leftrightarrow (m-3)^2>0\Leftrightarrow m\ne 3\)
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\({x_1} = m - 2 + \sqrt {(m-3)^2}=2m-5 \) ;
\({x_2} = m - 2 - \sqrt {(m-3)^2} =1\).
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = b{'^2} - ac.\)
Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,}}_2 = - \dfrac{{b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
